1、$A$.温度相同时，增大压强平衡逆向移动导致氢气的物质的量分数减小，根据图知，压强：$p_{1} \gt p_{2}$，故$A$错误；

2、$B$.压强一定时，升高温度氢气的物质的量分数增大，说明升高温度平衡正向移动，则正反应为吸热反应，焓变：$\triangle H \gt 0$，故$B$错误；

3、$C$.压强越大、温度越高化学反应速率越快，温度：$M \gt N$、压强：$M \gt N$，则正反应速率：$M \gt N$，故$C$正确；

4、$D$.压强一定时，升高温度氢气的物质的量分数增大，说明升高温度平衡正向移动，则正反应为吸热反应，温度越高平衡常数越大，温度$M \gt N$，则平衡常数$K\left(M\right) \gt K\left(N\right)$，故$D$错误；

5、故选：$C$。