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如何证明直角三角形斜边中线定理(直角三角形斜边中线定理)

导读 大家好,小房来为大家解答以上的问题。如何证明直角三角形斜边中线定理,直角三角形斜边中线定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧...

大家好,小房来为大家解答以上的问题。如何证明直角三角形斜边中线定理,直角三角形斜边中线定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、【直角三角形斜边中线等于斜边的一半有逆命题,但证明题不能直接运用】逆命题为:【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么三角形为直角三角形。

2、】设在△ABC中,AD为BC边的中线,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。

3、证明过程:∵AD是BC边的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵AD=1/2BC,∴BD=AD=CD,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1+∠2=∠B+∠C,即∠BAC=∠B+∠C,∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形内角和180°),∴∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形。

4、扩展资料:直角三角形的性质:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

5、如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)2、在直角三角形中,两个锐角互余。

6、如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

7、该性质称为直角三角形斜边中线定理。

8、4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

9、5、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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