基数和序数是什么意思(基数)
2023-08-14 16:08:00
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导读 大家好,小房来为大家解答以上的问题。基数和序数是什么意思,基数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、在数学上,基数(cardina...
大家好,小房来为大家解答以上的问题。基数和序数是什么意思,基数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。
2、两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。
3、例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。
4、扩展资料普通性质在有限集时,这些运算与自然数无异。
5、一般地,它们亦有普通算术运算的特质:加法和乘法是可交换的,即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。
6、加法和乘法符合结合律,(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)分配律,即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。
7、无穷集合的加法及乘法(假设选择公理)非常简单。
8、若 X 与 Y 皆非空而其中之一为无限集,则|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.记 2 ^ | X | 是 X 的幂集之基数。
9、由对角论证法可知 2 ^ | X | > | X |,是以并不存在最大的基数。
10、参考资料:百度百科 基数。
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