求阴影部分的面积和周长(求阴影部分的面积)
2023-07-31 09:54:01
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导读 大家好,小房来为大家解答以上的问题。求阴影部分的面积和周长,求阴影部分的面积这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、用正方形...
大家好,小房来为大家解答以上的问题。求阴影部分的面积和周长,求阴影部分的面积这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、用正方形对角线为坐标系的两个坐标轴,两块阴影分别在Ⅰ、Ⅱ象限和Ⅲ、Ⅳ象限。
2、阴影面积是第一象限阴影面积的4倍。
3、圆的方程:x²+y²=5²,y₁=√(5²-x²)圆弧方程:x²+(y+5√2)²=10²,y₂=-5√2+√(10²-x²)。
4、求交点 (y+5√2)²-y²=10²-5²,5√2*(2y+5√2)=75,2√2*y=15-10,y=(5/4)√2。
5、x=√(5²-y²)=(5/4)√14。
6、面积=4∫(y₁-y₂)dx,积分区间(0,1.25√14)。
7、下面计算定积分即可。
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