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简述什么是σ因子(什么是因子 什么)

导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于简述什么是σ因子,什么是因子 什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、积分...

大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于简述什么是σ因子,什么是因子 什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、积分因子就是设法找到一个e的幂函数,乘上微分方程后,使得原来的微分方程变成一个全微分方程。

2、就本题示范如下:dy/dx = x + y(x + y)dx - dy = 0∵M = x+y, N = -1M/y = 1,N/x = 0[M/y -N/x]/N = -1∴ I = e^[∫(-1)dx]=e^(-x)d[e^(-x)(x + y)]=e^(-x)dxe^(-x)(x + y)=-e^(-x)+C (C为积分常数)x+y=-1+C*e^x解为:y=-x-1+C*e^x (答案)验证:dy/dx=-1+ce^x=-1+(x+y+1)=x+y 【解答正确】【解释】将微分方程写成:M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 的形式2、把上面的形式想像得绝对完美一些,如果M(x,y)来自于一个多元函数对x的偏导;如果N(x,y)来自于一个多元函数对y的偏导。

3、那么只要将M(x,y)对x积分;N(x,y)对y积分。

4、3、假如是这样,假设原函数是U(x,y)M(x,y)=U/x, N(x,y)=U/ydU = (U/x)dx + (U/y)dy由于二阶导数的先后不影响结果,即:U/xy =U/yx4、将M(x,y)对y求偏导,N(x,y)对x求偏导;然后相减:M/y -N/x5、将M/y-N/x除以M(x,y),结果如果是y的函数,就对y积分;将M/y-N/x除以N(x,y),结果如果是x的函数,就对x积分。

5、6、将积分结果作为e的幂,这就是积分因子。

6、7、将积分因子乘上去,就可求解了。

本文分享完毕,希望对你有所帮助。

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