大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于简述什么是σ因子，什么是因子 什么这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、积分因子就是设法找到一个e的幂函数，乘上微分方程后，使得原来的微分方程变成一个全微分方程。

2、就本题示范如下：dy/dx = x + y(x + y)dx - dy = 0∵M = x+y, N = -1M/y = 1,N/x = 0[M/y -N/x]/N = -1∴ I = e^[∫(-1)dx]=e^(-x)d[e^(-x)(x + y)]=e^(-x)dxe^(-x)(x + y)=-e^(-x)+C （C为积分常数）x+y=-1+C*e^x解为：y=-x-1+C*e^x （答案）验证：dy/dx=-1+ce^x=-1+(x+y+1)=x+y 【解答正确】【解释】将微分方程写成：M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 的形式2、把上面的形式想像得绝对完美一些，如果M(x,y)来自于一个多元函数对x的偏导；如果N(x,y)来自于一个多元函数对y的偏导。

3、那么只要将M(x,y)对x积分；N(x,y)对y积分。

4、3、假如是这样，假设原函数是U(x,y)M(x,y)=U/x, N(x,y)=U/ydU = (U/x)dx + (U/y)dy由于二阶导数的先后不影响结果，即：U/xy =U/yx4、将M(x,y)对y求偏导，N(x,y)对x求偏导；然后相减：M/y -N/x5、将M/y-N/x除以M(x,y),结果如果是y的函数，就对y积分；将M/y-N/x除以N(x,y),结果如果是x的函数，就对x积分。

5、6、将积分结果作为e的幂，这就是积分因子。

6、7、将积分因子乘上去，就可求解了。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。