大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于如图所示，如图在三角形abc中 AB等于AC 以AB为直径的圆O交BC于D 过D作这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、大概是这个意思。

2、连AB的中点O与点D，过D作AB的垂线，垂足为F以AB为直径的圆O交BC于D，所以OD=圆半径=1/2AB已知，在三角形abc中，AB=AC，所以 OD=1/2AC（等量代换）点O是AB的点，且ＯＤ＝１／２ＡＣ，所以ＯＤ是三角形的一条中位线，所以ＯＤ／／ＡＣ，且点Ｄ是ＢＣ边的中点，所以，ＢＤ＝ＣＤ已知，在三角形abc中，AB=AC，所以角Ｂ＝角Ｃ已知，过D作DE垂直AC于E； 过D作AB的垂线，垂足为F所以，直角三角形ＢＤＦ全等于直角三角形ＣＤＥ所以，ＤＥ＝ＤＦ因ＤＥ是圆的半径，所以DF=圆半径，则点F必在圆上因DF垂直于AB，所以AB是圆的切线连接AD,OD∵AB是直径∴∠ADB=∠ADC=90°即AD⊥BC∵AB=AC,即△ABC是等腰三角形∴AD是∠BAC的平分线（三线合一）∴∠BAD=∠CAD即∠OAD=∠ODA=∠CAD（OA=OD)∵DE⊥AC∴∠DEC=∠ADC∵∠C=∠C∴△ACD∽△DCE∴∠CDE=∠CAD=∠ODA∵∠CDE+∠ADE=90°∴∠ODA+∠ADE=90°即∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE是圆O的切线与直线AB的位置关系是：相切。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。