泰勒定理的内容和意义(泰勒定理)
2023-02-08 19:30:42
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导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于泰勒定理的内容和意义,泰勒定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、这是泰勒
大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于泰勒定理的内容和意义,泰勒定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、这是泰勒公式,是逼近原理的一个典型。
2、泰勒公式是在x=x0附近用一个多项式Pn(x)来逼近一个在x=x0处具有很好的性质的函数f(x),也就是说Pn(x)在x0附近约等于f(x)。
3、这个好的性质就是f(x)在x=x0处有直到n阶的导数,这里是n+1阶,一样的。
4、如果要让Pn(x)在x=x0附近很接近f(x),需要满足Pn(x0)=f(x0)且Pn(x)在x0处的k阶导数与f(x)在x0处的k阶导数相等,1 5、所以对题目中那个式子两边求k阶导,再令x=x0可得ak=f(x)在x0处的k阶导/k!。 6、从而可以确定Pn(x)。 7、其实这里还有一个余项Rn(x).以后你可能会知道的。 本文分享完毕,希望对你有所帮助。
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