等比数列公比能为0吗(公比数列求和公式)
2023-01-27 16:10:45
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导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于等比数列公比能为0吗,公比数列求和公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、
大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于等比数列公比能为0吗,公比数列求和公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、设数列和为Sn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.........+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.........+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.......+q^(n-1)-q-q^2-.......-q^(n-1)-q^n] =a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)。
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