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交换积分次序的证明方法(交换积分次序方法)

导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于交换积分次序的证明方法,交换积分次序方法这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1

大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于交换积分次序的证明方法,交换积分次序方法这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、交换积分次序的要义是画出积分所在区域。

2、前一项积分是先积y后积x,y的范围是0到1,x要求小于等于y,因此积分区域就是(0,0),(0,1),(1,1)构成的三角形,交换后先积x,因此x的积分上下限是0到1,y的积分上下限是x到1。

3、这样就完成了交换。

4、后面一项也是同样的方法,先画出积分区域,不难得到是(1,0),(2,0),(1,1)三点围成的三角形。

5、因此交换后x的积分上下限是1到2,y的积分上下限是0到2-x。

本文分享完毕,希望对你有所帮助。

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