割圆术是什么意思(割圆术是什么意思)
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1、割圆术就是用圆内接正多边形来近似代替圆。
2、刘徽认为,当圆内接正多边形数无限增加时,其周长即愈益逼近圆周长。
3、”圆内接正多边形数无限多时,其周长的极限即为圆周长,面积的极限即为圆面积。
4、这里包含了最早的极限概念和直线曲线转化的思想,对于后世高等数学的极限理论的发展,具有十分重要的意义。
5、刘徽根据割圆术,从圆内接正六边形计算,边数逐步加倍,相继算出正12边形、正24边形等,则圆内接正多边形逐渐逼近圆,从而验证得圆面积的计算公式并求出较精确的圆周率值。
6、求出了π=3.14124的数值。
7、不仅如此,他还继续计算,直到算出圆内接正3072边形的面积,求出更精确的圆周率值π=3. 1416。
8、扩展资料关于割圆术的小故事 我国古代的刘徽他为了圆周率的计算一直潜心钻研着。
9、一次,刘徽看到石匠在加工石头,觉得很有趣就仔细观察了起来。
10、“哇!原本一块方石,经石匠师傅凿去四角,就变成了八角形的石头。
11、再去八个角,又变成了十六边形。
12、”一斧一斧地凿下去,一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。
13、谁会想到,在一般人看来非常普通的事情,却触发了刘徽智慧的火花。
14、他想:“石匠加工石料的方法,可不可以用在圆周率的研究上呢?”于是,刘徽采用这个方法,把圆逐渐分割下去,一试果然有效。
15、他发明了亘古未有的“割圆术”。
16、他沿着割圆术的思路,从圆内接正六边形算起,边数依次加倍,相继算出正12边形,正24边形……直到正192边形的面积。
17、得到圆周率兀的近似值为157/50(3.14);后来,他又算出圆内接正3072边形的面积,从而得到更精确的圆周率近似值:π≈3927/1250(3.1416)。
18、参考资料来源:百度百科-割圆术。
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