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向量数量积向量积公式(向量的数量积的公式有哪些 全部)

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大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于向量数量积向量积公式,向量的数量积的公式有哪些 全部这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、向量的向量积 定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b。

2、若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。

3、若a、b共线,则a×b=0。

4、 向量的向量积性质: ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

5、 a×a=0。

6、 a‖b〈=〉a×b=0。

7、 向量的向量积运算律 a×b=-b×a; (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb); (a+b)×c=a×c+b×c. 注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。

8、 向量的三角形不等式 ∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣; ① 当且仅当a、b反向时,左边取等号; ② 当且仅当a、b同向时,右边取等号。

9、 2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

10、 ① 当且仅当a、b同向时,左边取等号; ② 当且仅当a、b反向时,右边取等号拓展资料向量的数量积两个向量和的叉积写作×(有时也被写成∧,避免和字母x混淆)。

11、叉积可以定义为:在这里θ表示和之间的角度(0°≤θ≤180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。

12、而是一个与、所构成的平面垂直的单位矢量。

13、这个定义有个问题,就是同时有两个单位向量都垂直于和:若满足垂直的条件,那么-也满足。

14、"正确"的向量由向量空间的方向确定,即按照给定直角坐标系(, , )的左右手定则。

15、若 (, , )满足右手定则,则 (, , ×)也满足右手定则;或者两者同时满足左手定则。

16、一个简单的确定满足"右手定则"的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从以不超过180度的转角转向时,竖起的大拇指指向是的方向。

17、由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量。

本文分享完毕,希望对你有所帮助。

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