大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于在各项都为正数的等比数列an中,已知a1=2这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、设公差为d，an+1=a，则S=an+1+an+2+…a2n+1是以an+1=a为首项。

2、d为公差的等差数列的前（n+1）项和，所以S=an+1+an+2+…a2n+1=（n+1）a+n(n+1)2d．同除以（n+1），得 a+nd2＝Sn+1．则M≥a12+an+12＝(α?nd)2+a2=410(a+nd2)2+110(4a?3nd)2≥410(Sn+1)2因此|S|≤102（n+1）M。

3、且当 a=310M，d=410?1nM 时，S=（n+1）〔310M+n2?410?1nM〕=（n+1）510M=102（n+1）M由于此时4a=3nd。

4、故 a12+an+12＝410(Sn+1)2=410?104M＝M．所以，S的最大值为102（n+1）。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。